matematikk.net

Jeg lurer på om noen kan forklare meg hvorfor den bakerste brøken skal snus når man dividerer brøker? Jeg skal forklare "hva som skjer", og gjerne illustrere dette med en figur som viser regelen.

Hilsen lærerstudent

[tex]\frac{a}{b}[/tex] er det samme som å si [tex]a \cdot \frac{1}{b}[/tex]

Derfor:

[tex]\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}}[/tex] blir det samme som [tex]\frac{a}{b} \cdot \frac{1}{\frac{c}{d}}[/tex]

Og når man har 1 delt på en brøk, så er det ekvivalent med den inverse til brøken, altså brøken snudd opp-ned.

[tex]\Large \frac{a}{b} : \frac{c}{d} \, = \, \frac{\:\frac{a}{b}\:}{\frac{c}{d}} \, = \, \frac{\:\frac{a}{b}\:}{\frac{c}{d}} \cdot \frac{d}{d} \, = \, \frac{\frac{ad}{b}}{c} \, = \, \frac{ad}{b} \cdot \frac{1}{c} \, = \, \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c}[/tex]

et eksempel i tillegg:

[tex]\frac{1}{b}[/tex] hvor 1 gir meter og b er sekund

[tex]b=\frac{1}{10}=0,1[/tex]

siden b er 0,1 skal vi finne 1 del av noe i forhold til 0,1 av noe. For å finne antall meter per sekund her må vi øke sekund til 1 dermed økes også meter med like mye som sekund økes med og vi får

[tex]\frac{1}{b}=\frac{1}{0,1}=\frac{10}{1}[/tex]

altså 10 meter per sekund


Sliter med å lage en generell regel jeg dessverre

Tusen takk - nå har jeg flere eksempler jeg kan bruke.

Jeg forstår hvorfor den bakerste brøken skal snus, men om jeg skal forklare dette med kun tekst, da - f.eks...."Når man skal dividere brøk, må den bakerste brøken snus, fordi......"

Noen som har forslag til det?

Nå er det litt dumt om vi fullfører den setninga for deg. Det er vel leksa di? Tror du skal klare å formulere det fint ved hjelp av de eksemplene vi har gitt