Pytagoras

[malef]

Kommer ikke riktig i gang med denne oppgaven:

Et 10 m høyt bambusrør er knekt uten at de to delene er falt fra hverandre. Den nederste delen står fortsatt på den horisontale bakken. Enden av den øverste delen har truffet bakken 3 m fra rota.

Med Pytagoras kommer jeg så langt som:

[tex]a^2+b^2=c^2[/tex]

[tex](10-c)^2+3^2=(10-a)^2[/tex]

Er det riktig tenkt? Hvordan kommer jeg videre?

[Aleks855]

Hva er det oppgaven egentlig spør om? Mulig det er jeg som er litt blind, men jeg ser bare info.

[Nebuchadnezzar]

Du har også at

[tex]a \, + \, c \,=\, 10[/tex]

[malef]

Du er ikke blind - jeg glemte spørsmålet

Hvor høyt over bakken er bruddstedet?

[malef]

Du har også at

[tex]a \, + \, c \,=\, 10[/tex]

Det er jeg klar over, men ser ikke helt hvordan jeg skal nyttiggjøre meg infoen. Har tenkt at a=10-c og c=10-a over. Men det er jo det samme.

[Vektormannen]

Som du sier er c = 10-a. Så ligningen du satte opp blir med andre ord: [tex](10-c)^2 + 3^2 = c^2[/tex]. Kan du løse denne for c?

Det eneste jeg har gjort er å bytte ut 10-a med c.

edit: Når jeg tenker meg om så er det vel hypotenusen du har kalt for c. Da kan du i stedet bytte ut 10-c med a i ligningen du lagde deg ovenfor:

[tex]a^2 + 3^2 = (10-a)^2[/tex]

[malef]

Takk, Vektormannen! Jeg må visst repetere litt ligninger, skjønner jeg ...

Løsningen blir da:

[tex]a^2+3^2=(10-a)^2[/tex]

[tex]a^2=100-20a+a^2-9[/tex]

[tex]20a=91[/tex]

[tex]a=4,55[/tex]

Det er samme løsning som i fasiten, så alt er fryd og gammen