matematikk.net

På ein skole er det 350 elevar. 150 av dei er gutar. Ei undersøking viser at 100 gutar og 180 jenter har med seg matpakke kvar dag. Éin elev blir trekt ut tilfeldig. La A og B vere dei to hendingane A: Eleven er ein gut.
B: Eleven har med seg matpakke kvar dag.

a) Forklar med ord kva vi meiner med P(A∩B). Finn dette sannsynet.

b) Finn sannsyna P(B) og P(B I A).

Er dei to hendingane A og B uavhengige?

Hva har du prøvd?

Er det a eller b du har problemer med?

A: Eleven er ein gut.

Sannsynlighet for dette P (A) = 150 / 350 = 0,428

B: Eleven har med seg matpakke kvar dag.

Sannsynlighet for dette P (B) = 280 / 350 = 0,8

Er dette riktig utgangspunkt?

b) ser riktig ut a) må du tenke litt mer på mener jeg

A: Eleven er ein gut.

Sannsynlighet for dette P (A) = 150 / 350 = 0,428

Er det feil tenkt? Hvorfor? Det er jo oppgitt at det er 350 elever og 150 av dem er gutter, for å finne sannlyghet for at det er en gutt ¨å vi dele antall gutter på antalle sum elever.

Jeg skjønner ikke hva dette betyr ? P(A∩B)?

P(A∩B) = P (A I B) x P (B)

[tex]P(A \cap B)[/tex] Betyr i praksis sannsynligheten for at A og inntreffer samtidig. Kort sagt A og B.

Her betyr det gutt og matpakke skal inntreffe samtidig

Sannsynlighet P(A) for at elev er en gutt, beregnet jeg feil?

Oppgaven spør deg vel aldri om å finne A`?

for å finne P(A∩B), trenger jeg ikke å finne P(A)?

Nebuchadnezzar wrote:[tex]P(A \cap B)[/tex] Betyr i praksis sannsynligheten for at A og inntreffer samtidig. Kort sagt A og B.

Her betyr det gutt og matpakke skal inntreffe samtidig

Altså betyr [tex]P(A \cap B)[/tex] hvor stor sannsynlighet er det for at en elev har med seg matpakke og er gutt.

Dette står oppført i teksten din om du leser litt nøye.

Blir det da 100 / 150 = 0,667

Sannsynlighet er alltid definert som

Gunstige utfall / mulige utfall

Her er det gunstig at eleven er gutt og har mattpakke. Altså

100 / 350

=)

Hvordan beregner jeg da P(A∩B) ?

[tex]P(A \cap B) \, = \, \frac{100}{350}[/tex]

sannsyna P(B) blir da 280 / 350 = 0,8
og hvordan regner jeg P(B I A) ?

0,8 x 100/350 ?