matematikk.net

Du får oppgitt at en funksjon f er definert for x E <0,10>

Funksjonen er kontinuerlig, men ikke deriverbar i x=2 og ikke kontinuerlig i x=5. Tegn en skisse som viser hvordan grafen til f kan se ut.

Hva vil det si at en funksjon er kontinuerlig? Hva vil det si at den er deriverbar?

Wikipedia:

En kontinuerlig funksjon f er intuitivt sett en funksjon som har den egenskapen at små endringer i x medfører små endringer i funksjonsverdien f(x). Overfører vi denne intuisjonen til geometrien ser vi at funksjonsgrafen til en kontinuerlig funksjon kan skisseres uten å løfte pennen. For en presis matematisk definisjon av kontinuitet, se under. En funksjon som ikke er kontinuerlig kalles diskontinuerlig. De viktigste resultatene for kontinuerlige relle funksjoner er skjæringssetningen og ekstremalverdisetningen.

Kan noen forenkle denne teorien slik at jeg kan forstå det, takk.

Kontinuerlig: Du kan tegne den uten å løfte blyanten

Deriverbar: Den har ingen skarpe kanter, grafen er myk.

U er myk W er ikke myk.

Nå er jeg ikke helt med, å tegne den uten å løfte blyanten?

Myk og ikke myk?

Det blir litt abstrakt, trenger mer utdypning, takk.

Hva vil det si at en funksjon er kontinuerlig og hva det vil si at en funksjon kan deriveres står forklart i alle bøker på VGS. Jeg tenker meg nok at det står i din bok også?

Hei,

jeg leste i boken igår kveld, men ble ikke noe spesielt klok på det.

kan noen være så snill og forklare meg dette på enklest mulig måte, takk.

Jeg skjønner fortsatt ikke dette-----