matematikk.net

Heisann. Har en oppgave her jeg sliter litt med.

Drøft antall løsninger av likningen 3sinx-cosx=a,
x [symbol:identisk] [0,2 [symbol:pi]].

Kan noen hjelpe meg?

Hvordan ser funksjonen på venstre side ut? Kan du skrive den om til en cosinusfunksjon? På høyresiden har du en konstant a. Tenk på den som en funksjon y = a. Det er altså en rett linje som går gjennom punktet a på y-aksen. Hvilke situasjoner kan forekomme for forskjellige a? For noen a vil jo linja havne over eller under det maksimale utsvinget til funksjonen på venstre side. Hvor mange løsninger får vi da? Hvilke andre situasjoner kan vi ha?

Håper disse spørsmålene setter deg i gang.