matematikk.net

Oppgaven: Basert på lang erfaring vet vi at en amerikansk basketballspiller får ballen i kurven på 15 av 16 straffekast.

I et underholdningsprogram på tv skal basketballspilleren ha en oppvisning , og skal kaste ballen 10 ganger mot kurven. I det følgende skal vi regne på sannsynlighetene for hvor mange ganger spilleren får ballen i kurven på disse kastene.

a) Hvilken sannsynlighetsmodell vil du benytte?

Blir dette en ikke-uniform sannsynlighetsmodell? Det er jo mer sannsynlig at han treffer enn at han ikke treffer? Selv om man egentlig ikke har noen garanti for noen av kastene ...

b) Bestem følgende sannsynligheter:

i) Basketballspilleren får ballen i krurven på alle 10 kastene.

Sannsynligheten for å få ballen i kurven på ett kast er 15/16, som er 0,93.

Fornuften min sier at jeg da skal multiplisere 0,93 med 10 kast, men det tallet blir vel feil? 9,3 ... Skal ikke en hver sannsynlighet være >/= 1?

ii) Basketballspilleren bommer på kurven på mist to av kastene.

Jeg blir litt usikker når jeg leser ordet "mist" og tror kanskje jeg skal ta hensyn til dette?

Sannsynligheten for treff på ett kast er jo 0,93. Sannsynligheten for bom på ett kast blir da 1-0,93 = 0,07. Sannsynligheten for bom på minst to kast = 0,07*2?

Jeg fant en definisjon fra denne siden
http://www.matematikk.org/artikkel/vis. ... _tid=68810

Definisjon
Hvis alle utfallene i utfallsrommet er like sannsynlige, kalles sannsylighetsfordelingen i utfallsrommet for uniform (eller noen ganger symmetrisk).

Du ønsker å bruke formelen for binomisk sannsynlighet i i)



i ii) Kan du regne ut binomisk sannsynlighet for å bomme 2,3,4,5,6,7,8,9,10 ganger og summere, eeeeller
1 - (sannsynlighet for å bomme 1 gang) - (sannsynlighet for å bomme 0 gang).


Beklager jeg oppdaterte posten mange ganger, var så mye feil hos meg

I)

0.93 på første, for at han også skal treffe på andre er det 0.93. Men da må v anta at han har truffet på første. Altså er sannsynligheten for at han treffer to ganger på rad

[tex](0.93)\cdot(0.93)[/tex]

Så kan du bare fortsette å gange sammen opp til ønskelig antall.

II) osv er bare hypergeometrisk fordeling, da sannsynligheten er uavhengig av forrige. Myntkast.

Jeg må ta opp denne oppgaven igjen jeg.

Nå sitter jeg og regner ut som vist over. Altså; sannsynligheten for treff på alle kast er sannsynligheten for treff på ett kast opphøyd i anntal kast -->

0,93^10=0,48

stemmer dette? Får ikke tallet til å stemme helt. Han var jo temmelig god, med treff på 15 av 16 kast. Ville da trodd at sannsynligheten for treff på alle de 10 kastene ble 0,9 ettellerannet?

og jeg skjønner fortsatt ikke ii) helt dessverre.

0,07^8?