matematikk.net

Rett etter midnatt kom det et kraftig regnvær i nærheten av en stor elv. X timer etter midnatt var vannstanden i elva f(x) cm over det normale, der

f(x)=-15(ln x)^2 + 45 ln x for x € (hehe ikke euro, men finner ikke elementtegnet) [1, 21>

a) Finn ved regning når vannstanden var på det høyeste. Hva var vannstanden da?
b) Når var vannstanden tilbake til det normale?

Jeg klarte a) helt fint ved å derivere funksjonsuttrykket og sette det = 0 og finne x osv.

b) oppgaven står jeg fast på. Hva er det egentlig jeg ser etter her? Please forklar litt nøye dere som hjelper:)

Hva har du tenkt? Funksjonen f(x) gir hvor mange cm elva er over sitt normale nivå. Hvilken verdi har f(x) når elva er tilbake til det normale?

Vektormannen wrote:Hva har du tenkt? Funksjonen f(x) gir hvor mange cm elva er over sitt normale nivå. Hvilken verdi har f(x) når elva er tilbake til det normale?

Ved f(x) = 0?

Og det kan være en 2.gradslikning med (ln x) som ukjent, som gir løsningene ln x = 0 v ln x = 3?

Gjør det meg noe klokere da?

Ja, oppgaven spør etter hvor mange timer etter midnatt (x) det går før vannstanden er tilbake til det normale, dvs. du skal finne x når f(x) = 0. Som du sier får du da at [tex]\ln x = 0[/tex] eller [tex]\ln x = 3[/tex]. Kan du løse disse for x? Da har du jo i såfall funnet de to tidspunktene x der vannstanden er normal.

Ok. Takk:)