matematikk.net

[symbol:rot]32+ [symbol:rot]18+ [symbol:rot]8
[symbol:rot]2

Uttrykket er det samme som?? Står helt fast..

Du laget en tråd i går med et lignende problem som dette. Hva lærte du av den tråden? Kan du bruke noen av de samme triksene her?

Prøver å gå fram på samme måte slik som igår men kommer ikke fra til riktig svar.

Har gjort følgende:

[symbol:rot]32+ [symbol:rot] 18+ [symbol:rot] 8
[symbol:rot] 2

[symbol:rot] 2 x 16 + [symbol:rot] 2 x 9 + [symbol:rot] 2 x 4
[symbol:rot] 2

[symbol:rot] 2 x 8 + [symbol:rot] 9 + [symbol:rot] 2 x 2
[symbol:rot] 2

[symbol:rot] 2 x 4 + [symbol:rot] 9 + [symbol:rot] 2
[symbol:rot] 2

[symbol:rot] 2 x 2 + [symbol:rot] 9 + [symbol:rot] 2
[symbol:rot] 2

?????????

Du er absolutt inne på riktig tankegang, men så gjør du noen feil underveis.

Du begynner med å faktorisere under hvert rottegn:

[tex]\frac{\sqrt{2 \cdot 16} + \sqrt{2 \cdot 9} + \sqrt{2 \cdot 4}}{\sqrt 2}[/tex]

Det er helt riktig. Men så ser det ut som en del ting forsvinner. Hvorfor? Den regelen du bør bruke videre nå er at du kan dele opp roten og ta kvadratroten av hver faktor. Så f.eks. er [tex]\sqrt{2 \cdot 16} = \sqrt{2} \cdot \sqrt{16} = \sqrt 2 \cdot 4[/tex]. Hva får du i telleren da, når du gjør dette i hvert ledd?

Kommer ikke fram til riktig svar. Vi får bare kvadratroten av 27 som eneste beste svar.

Bruk regelen [tex]\sqrt{ab} = \sqrt a \sqrt b[/tex]. Da får du: [tex]\frac{\sqrt 2 \cdot \sqrt{16} + \sqrt 2 \cdot \sqrt 9 + \sqrt 2 \cdot \sqrt 4}{\sqrt 2}[/tex]. Nå er [tex]\sqrt 2[/tex] en felles faktor i teller og nevner som kan forkortes. Da står man igjen med [tex]\sqrt{16} + \sqrt 9 + \sqrt 4 = 4 + 3 + 2 = 9[/tex]. Med på det?