Limit infinum spørsmål

[krje1980]

Hei.

Jeg er irritert på meg selv nå. Sitter og repeterer stoff til eksamen, og har faktisk klart å glemme hva som er resonnementet bak følgende:

Gitt rekken:

[tex]\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{2^2} + \frac{1}{3^2} + . . .[/tex].

Her har vi, i følge Rudin:

[tex]\lim_{n \to \infty} inf \sqrt[n]{a_n} = \lim_{n \to \infty} \[\sqrt[2n]{\frac{1}{3^n}}\] = \frac{1}{\sqrt{3}}[/tex]


Hvordan er det vi ser dette? Jeg antar at Rudin her kun tar ut partallsleddene i rekken, men klarer ikke å se hvordan har får uttrykket:

[tex]\lim_{n \to \infty} \[\sqrt[2n]{\frac{1}{3^n}}\][/tex]

Det som irriterer meg er at jeg husker at jeg forstod dette fullt ut de jeg gikk gjennom stoffet tidligere i høst! Setter stor pris på om noen kort kan forklare dette for meg!

[Gustav]

Ikke godt å si. Vet hverken hva a_n er eller hvordan rekken er definert ut fra det du skriver. Det er flere tolkningsmuligheter.

[krje1980]

Hei.

Jeg fant svaret på et annet forum . Du kan dermed se bort fra spørsmålet.