matematikk.net

Hei.

Problemet er fra elementmetoden på varmeledning.

Jeg har følgende uttrykk:

v = x/L -1

skriver om til: (L er en konstant, dvs en lengde)

x = L*v + 1

Og putter på derivasjonsoperator d.
dx = Ldv + d1

Har ikke skjønt helt dette med denne d når den ikke er over dx, at man ikke deriverer med hensyn på noe. Eller deriverer man med hensyn på 1, eller konstant(er) siden man jo kan skrive d = d/1
Hva blir da d av 1?

En annen vending på problemet:

[symbol:integral] (A*d/dx)dx

Her kansellerer dx hverandre, og man putter grenseverdiene inn i A, men hva skjer egentlig med d? er det bare bestemt at den skal forsvinne eller finnes det noen bestemte regler her?

Takker

For det første må du skille mellom operatoren [tex]\frac{d}{dx}[/tex] og differensialet dx.

Hvis f(x) er en funksjon av x er [tex]df[/tex] definert som en funksjon av to variable:

[tex]df(x,\Delta x)=f^,(x)\Delta x[/tex]

Man kan utlede at for konstanter a,b og funksjoner g og f er

d(af+bg)=adf+bdg og d(fg)=fdg+gdf