matematikk.net

Har nettopp satt i gang med andregradslikninger med to ledd. Det gikk fint, helt til jeg støtte på denne:

[tex](x-1)^2=4[/tex]

Jeg ganger ut parentesen:

[tex]x^2-2x+1=4[/tex]

Trekker fra 1 på begge sider:

[tex]x^2-2x=3[/tex]

Setter x utenfor parentesen:

[tex]x(x-2)=3[/tex]

Ved å gruble litt ser jeg nå at x kan være 3 eller -1, men det er bare fordi tallene er så snille. Hvordan skal jeg gå frem uten å bruke andregradsformelen?

[tex](x-1)^2=4 \quad \Leftrightarrow \quad x-1=\pm2[/tex]

[tex](x-1)^2=4[/tex]

[tex](x-1)^2-2^2 = 0 [/tex]

[tex](x-1+2)(x-1-2)= 0 [/tex]

[tex](x+1)(x-3)= 0 [/tex]

Tusen takk, begge to! Nå skjønte jeg det

Nå stoppet det opp igjen. Hva gjør jeg med denne?

[tex](x-5)(x+1)=0[/tex]

Produktsetning. Enten må [tex]x-5=0[/tex] eller så må [tex]x+1=0[/tex]

Dette kan alltid gjøres når du har et gangestykke som skal bli lik null.

Selvsagt - Takk