matematikk.net

Oppgaven er som følger:

En bil med masse 800 kg og fart 15 m/s støter frontalt mot en lastebil med massen 4200 kg og farten 10 m/s. Støttiden er 0,10 s. Bilene henger sammen etter støtet. Finn gjennomsnittskraften på personbilen.

Mitt forsøk:

[tex](m_1+m_2 )u=m_1 v_1+m_2 v_2 \Leftrightarrow u= \frac{(m_1 v_1+m_2 v_2)}{(m_1+m_2 )}=\frac{(800 kg \cdot 15 m/s+4200kg \cdot 10 m/s)}{(800 kg +4200 kg)}=10,8 m/s. \\ \\ p=mv=800 kg \cdot 10,8 m/s=8,64 kg \cdot km/s. p_0=mv_1=800 kg\cdot (-15 m/s)=-12 kg\cdot km/s. \\ I=\Delta p=p-p_0=8,64kg\cdot km/s-(-12 kg \cdot km/s)=20,64 kg \cdot km/s= 2,1 \cdot 10^5 kg\cdot m/s \\ I=Ft \Leftrightarrow F=I/t= \frac{(2,1 \cdot 10^5 kg \cdot m/s)}{(0,10 s)}=2,1\cdot 10^5 N [/tex].

Fasit sier svaret skal bli [tex]1,7 \cdot 10^5 N[/tex] Ser dere hva som gjør det? Har jeg gjort noe feil?

Du glemmer vel at lastebilen og personbilen har fart i motsatt retning. En av dem må ha negativt fortegn (alt etter hvilken retning du definerer som positiv.)

Edit: ellers ser det korrekt ut

Vektormannen wrote:Du glemmer vel at lastebilen og personbilen har fart i motsatt retning. En av dem må ha negativt fortegn (alt etter hvilken retning du definerer som positiv).

Så stor forskjell kan en liten - strek gjøre... Det negative fortegnet hadde falt ut i 1. brøken, derfor ble ikke utregningene videre riktig. Nå ble det:

mstud wrote:En bil med masse 800 kg og fart 15 m/s støter frontalt mot en lastebil med massen 4200 kg og farten 10 m/s. Støttiden er 0,10 s. Bilene henger sammen etter støtet. Finn gjennomsnittskraften på personbilen.

Løsning:

[tex](m_1+m_2 )u=m_1 v_1+m_2 v_2 \Leftrightarrow u= \frac{(m_1 v_1+m_2 v_2)}{(m_1+m_2 )}=\frac{(800 kg \cdot -15 m/s+4200kg \cdot 10 m/s)}{(800 kg +4200 kg)}=6,0 m/s. \\ \\ p=mv=800 kg \cdot 6,0 m/s=4,8 kg \cdot km/s. p_0=mv_1=800 kg\cdot (-15 m/s)=-12 kg\cdot km/s. \\ I=\Delta p=p-p_0=4,8kg\cdot km/s-(-12 kg \cdot km/s)=16,8 kg \cdot km/s= 1,68 \cdot 10^4 kg\cdot m/s \\ I=Ft \Leftrightarrow F=I/t= \frac{(1,68 \cdot 10^4 kg \cdot m/s)}{(0,10 s)}\approx 1,7\cdot 10^5 N [/tex].

Tusen takk for hjelpen!