matematikk.net

Oppg. 1.212 s. 14, COsinus
Regn ut uten bruk av lommeregner

a)

1. ((3^12)-(3^10)) / ((3^11)+(3^10))

Finner INGEN regler som støtter en fremgangsmåte på hvordan dette stykket skal løses!

NOEN FORSLAG? Svaret skal bli 2 i følge fasiten...

Mitt forslag: (3^12-11) - (3^10-10) = 3^1 - 3^0 = 3-1 = 2

MEN SÅ! kommer problemet som gjør meg usikker på min fremgangsmåte, nemlig oppgave a) 2.

2. ((8) * (5^13)+(5^12)) / ((5^12)-(5^11))

NOEN FORSLAG??? Svaret skal bli 60...?[/sup]

Fremgangsmåten din på a) 1. er nok feil - du kan ikke forkorte en sum med en sum 'komponentvis' på den måten. Det du kan gjøre er som følger: [tex]\frac {3^{12}-3^{10}} {3^{11}-3^{10}} = \frac {3^{10}(3^{12-10}-3^{10-10})}{3^{10}(3^{11-10}+3^{10-10})}=\frac {3^2-3^0} {3^1+3^0} = \frac {9-1} {3+1} = 2[/tex]. Si ifra hvis dette var uklart!

På a) 2. må du bruke akkurat samme type fremgangsmåte. Alle leddene her er store potenser av fem, så prøv å forkorte brøken med [tex]5^{11}[/tex].

TUSEN TAKK!!!!!

Karl_Erik du har vært til stor hjelp!!



((8) * (5^13)+(5^12)) / ((5^12)-(5^11))


= (8*(5^11(5^13-11)+(5^12-11)) / (5^11( 5^12-11)-(5^11-11))


= 8*(5^2+5^1) / 5^1-5^0


= 240 / 4


= 60