Page 1 of 1
taylorpolynomials
Posted: 13/12-2011 16:02
by gill
Posted: 13/12-2011 16:18
by Vektormannen
Det er flere måter å finne Taylorrekker på. Man kan benytte Taylors formel, slik de gjør i oppgave 2, eller manipulere kjente rekker, slik de gjør i oppgave 7. Her har de helt sikkert valgt å substituere [tex]t^2[/tex] inn i Taylorrekken til cos x fremfor å bruke mye tid på å regne ut mange n-te-deriverte. Man vet jo heller ikke på forhånd hvor mange ledd man må ha, så det hadde blitt vanskelig og tidkrevende.
Posted: 13/12-2011 22:21
by gill
dette her er mine notater så det er litt rotete
http://bildr.no/view/1004389
Jeg tenker sånn at hvis nte deriverte i en taylorrekke hadde vært konstant så er approksimasjonen av en funksjon med en taylorrekke helt korrekt og man trenger ikke errorverdi det mener jeg man kan vise som i linken min over ved å regne seg fram til n-1 deriverte ved den nte deriverte og finner C for den og deretter regner seg fram til n-2 deriverte fra n-1 deriverte igjen og videre opp til f. Men for cos og sin er ikke dette mulig siden den deriverte aldri blir konstant. Allikevel at å gå fra den nte deriverte og oppover med en kjerne som [tex]t^2[/tex] ikke skal fungere skjønner jeg ikke.
skjønner at man bare kan sette inn [tex]x=t^2[/tex] etterpå siden det er bare et uttrykk for en variabel og sånn sett kan man bare bruke cosx istedenfor
Noen som har noen andre forklaringer på taylor polynomials?
Posted: 14/12-2011 11:17
by Vektormannen
Hvem er det som har sagt at det ikke fungerer å bruke Taylors formel på den oppgaven? Det går selvfølgelig an. Poenget er at det er mye mer arbeid enn å finne rekken ved å bruke den kjente rekken for cos x.
Posted: 14/12-2011 12:08
by gill
derivasjonsproblemer. Glemte å bruke produktregelen
