matematikk.net

3(4+1)^2-2(6+4)^2+5^2= hvordan regner jeg dette ut hvis jeg ønsker å først multiplisere tallene inn i parantesene....?

Mvh ubrukelig i matte

Ser du hvordan du kan bruke at [tex](a\cdot b)^c=a^c\cdot b^c[/tex] ?

espen180 wrote:Ser du hvordan du kan bruke at [tex](a\cdot b)^c=a^c\cdot b^c[/tex] ?

Ja men får ikke mine utregninger til å stemme, har du bry til å legge ut utregningen når du bruker denne?

[tex]\begin{align}3(4+1)^2-2(6+4)^2+5^2 &=(4\sqrt{3}+\sqrt{3})^2-(6\sqrt{2}+4\sqrt{2})^2+5^2 \\ &=(5\sqrt{3})^2-(10\sqrt{2})^2+5^2 \\ &=5^2\cdot3-10^2\cdot2+5^2 \\ &=75-200+25 \\ &=-100\end{align}[/tex]

Legg merke til at linje 3 er nøyaktig lik det du ville fått om du trakk sammen innholdet i parantesene først.

En alternativ måte for å multiplisere inn i parantesene først, kan du få til om du dropper potensuttrykket og ganger inn i bare den éne parantesen:

[tex]\begin{align}3(4+1)^2-2(6+4)^2+5^2 &= 3(4+1)(4+1)-2(6+4)(6+4) \\ &= (4\cdot3+1\cdot3)(4+1)-(6\cdot2+4\cdot2)(6+4)+5^2 \\ &=15\cdot5-20\cdot10+25 \\ &=-100 \end{align}[/tex]

2357 wrote:[tex]\begin{align}3(4+1)^2-2(6+4)^2+5^2 &=(4\sqrt{3}+\sqrt{3})^2-(6\sqrt{2}+4\sqrt{2})^2+5^2 \\ &=(5\sqrt{3})^2-(10\sqrt{2})^2+5^2 \\ &=5^2\cdot3-10^2\cdot2+5^2 \\ &=75-200+25 \\ &=-100\end{align}[/tex]

Legg merke til at linje 3 er nøyaktig lik det du ville fått om du trakk sammen innholdet i parantesene først.

En alternativ måte for å multiplisere inn i parantesene først, kan du få til om du dropper potensuttrykket og ganger inn i bare den éne parantesen:

[tex]\begin{align}3(4+1)^2-2(6+4)^2+5^2 &= 3(4+1)(4+1)-2(6+4)(6+4) \\ &= (4\cdot3+1\cdot3)(4+1)-(6\cdot2+4\cdot2)(6+4)+5^2 \\ &=15\cdot5-20\cdot10+25 \\ &=-100 \end{align}[/tex]

Takk for hjelpen!

Litt uintuitivt å begynne med multiplikasjon, når den vanlige regnerekkefølgen både gjør ting mer ryddig, og vesentlig lettere.