matematikk.net

Randi Berg har butikk med en god kundekrets. Det er planer om et kjøpesenter i nærmiljøet, og hun frykter at omsetningen vil gå ned. Hun lager følgende prognose for hvor stort årsinntekt hun vil få dersom planen blir realisert:
f(x)-6x^2+24x+232
Her er f(x) årsinntekten i tusen kroner.
x er antall år etter 2004. (x=o svarer til 2004, x=1 svarer til 2005, osv.)
Det året inntekten kommer under 170 000 kr, vil hun stenge butikken.

a)hvor stor regner hun med at årsinntekten vil bli i 2004? Finn ved regning hvor mange år årsinntekten vil være større enn eller lik inntekten i 2004.
b)I hvilken periode vil årsinntekten være minst 250 000 kr?
c)hvilket år kommer hun til å stenge butikken etter prognosen?

Sliter veldig med denne oppgaven.. Blir takknemlig om hjelper meg med å løse den..

f(x) = -6x^2+24x+232 En "sur" parabel med et toppunkt.
Den viser årsinntekten i tusen kroner.

x er antall år etter 2004.

Spørsmål c) Det året inntekten kommer under 170 000 kr, vil hun stenge butikken.
Løsning: -6x² + 24x + 232 = 170 (tusen)
-6x² + 24x + 232 -170 = 0
-6x² + 24x + 62 = 0
Kalkulatoren gir -1,79 og 5,79 som løsning, så det blir 2004+5,79 = 2009 stenges butikken

a)hvor stor regner hun med at årsinntekten vil bli i 2004?
Da er X null.
f(0) = -0x^2+24*0+232 = 232 tusen

Finn ved regning hvor mange år årsinntekten vil være større enn eller lik inntekten i 2004.
-6x² + 24x + 232 = 232
-6x² + 24x = 0
-6x(x-4) = 0
x=0 eller x-4=0
x=0 eller x=4
Årsinntekten vil være over 232 tusen til 2008

b)I hvilken periode vil årsinntekten være minst 250 000 kr
-6x² + 24x + 232 = 250
og så videre, men da trengs kalkulator eller andregradsformel siden det er en konstant der.