matematikk.net

Fra en veranda 10 m over bakken kaster vi en ball oppover. Høyden h meter over bakken etter t sekunder er gitt ved

h = (-5t^2) + 40 t + 10

a) Finn den største høyden ballen kan få, og hvor lang tid det tar før ballen er i det høyeste punktet?

b) Når er ballen på nytt 10 meter over bakken?

c) Når er ballen 50 meter over bakken?

a) Finn den største høyden ballen kan få, og hvor lang tid det tar før ballen er i det høyeste punktet?

Dette er en maksimeringsoppgave som skriker derivasjon. Deriver h med hensyn på t og sett [tex]h^{\prime}(t)[/tex] lik null. Den t-verdien du får er tiden det tok. Sett den inn i [tex]h(t)[/tex] for å finne høyden.

b) Når er ballen på nytt 10 meter over bakken?

Sett [tex]h(t)=10[/tex]. Svaret som ikke er 0, er neste gang den er 10 meter over bakken.

c) Når er ballen 50 meter over bakken?

Tilsvarende som b).

a) Deriver funksjonen, og sett den deriverte lik 0. Finn toppunkt.

b) Sett funksjonen lik 10.

c) Sett funksjonen lik 50.

Prøv og se hva du får til. Det er nok ingen som gir løsning uten at du viser hva du har prøvd selv.

Eller lag en tegning...

Sorry, men jeg får ikke svarene til å stemme......

h'(t)= -10t + 4

10t = 4 gir oss t = 4 / 10 => 2 / 5

h(2/5) = 11,44


FASIT:
svaret på t = 4 og høyde er lik 90 m over bakken.

rembrandt wrote:Sorry, men jeg får ikke svarene til å stemme......

h'(t)= -10t + 4

10t = 4 gir oss t = 4 / 10 => 2 / 5

h(2/5) = 11,44


FASIT:
svaret på t = 4 og høyde er lik 90 m over bakken.

Sjekk at du har derivert riktig. (40t)' = 40. Ikke 4.

Ja, beklager det gitt litt fort. Jeg opererte med 4 hele veien og fikk feil svar, har kontrollert det nå og fått riktig løsning.

takk for hjelpen folkenzz.