matematikk.net

Den ene oppgaven er:

sett inn symbol:

x^3=x (rute) x^2=1

Den andre oppgaven går som følger
Finn løsningene:

x^2=9 V x < 0

Btw: V = Bruker jeg som det matematiske tegnet for "eller"

Jeg trenger begrunnelse under veis har sett fasit mange ganger, men skjønner det fortsatt ikke

Her er må du se på implikasjon hver vei (fra venstre mot høyre og fra høyre mot venstre) først. Hvis du finner at begge ligningene impliserer hverandre så er det ekvivalens. På den første: Impliserer det at ligningen til venstre er oppfylt at også ligningen til høyre er oppfylt? (Hint: Hva om x = 0? Er ligningen til venstre oppfylt da? Hva med den til høyre?)

Se så på høyre mot venstre. Hvis ligningen til høyre er oppfylt, vil da ligningen til venstre være oppfylt?

På den andre: Hva har du tenkt her?

Okei da skjønte jeg den første!

pila må gå <--

men den andre skjønner jeg lite av fordi x blir (3 elller -3). Og i fasiten så forsvinner -3 slikk at man kun sitter igjen med 3 V x<0
Jeg aner ikke hvorfor!

kensher wrote:Okei da skjønte jeg den første!

pila må gå <--

men den andre skjønner jeg lite av fordi x blir (3 elller -3). Og i fasiten så forsvinner -3 slikk at man kun sitter igjen med 3 V x<0
Jeg aner ikke hvorfor!

Poenget er at bare én av delene(ulikhet eller ligning) behøver å være tilfredsstilt. Dersom x=3 er den til venstre tilfredsstilt, siden 3^2=9. Dersom x<0 er den til høyre tilfredsstilt. Altså blir løsningen at x<0 og x=3.

Men hvorfor er ikke ligningen tilfredsstilt hvis x=-3?

Den er det. Men x=-3 er kun et enkelttilfelle av x<0.

2357 wrote:Den er det. Men x=-3 er kun et enkelttilfelle av x<0.

hva mener du med at x lik minus 3 er kun et enkelttilfelle av x lik mundre enn null?

Alle tall mindre enn 0 er løsninger. -3 er mindre enn 0, men det er bare ett av uendelig andre tall.

Oja så x=-3 forsvinner fordi den faller under kategorien x<0 og det blir dermed unødvendig å nevne den alene?

Nettopp.