matematikk.net

Funksjonen g er gitt ved g(x) = 2x + 1.

Grafen til f(x) har en tangent som er paralell med grafen til g(x).

f(x) = (x^2) + 2x - 8

Hvordan skal jeg finne når de er paralelle, hvis de skjærte hverandre kunne jeg sette g(x) = f(x), men paralelle forvirrer meg...

Parallelle betyr at de har samme stigningstall. Så først må du finne ut den x-verdien som gjør at funksjonene har samme stigningstall, så kan du finne tangenten.

Hvordan finner jeg felles stigningstallet for de to funksjonene?

hvilken teknikk brukes her?

Stigningstallet er det samme som den deriverte, som du sikkert vet...

g'(x) = f'(x)

g(x)` = 2
f(x)`= 2 x + 2

gir g(x)`=f(x)` som gir 2 = 2x + 2, som igjen gir x = 0

hva skal dette bety????

At tangenten til f(x) i punktet x=0 er parallell med g(x).

Hva gjør jeg videre?

bruker x = 0 inn i f(x) for å finne y-verdien?

og deretter bruker ettpunktsregelen for å finne likning til tangentet?

Du har ikke postet hva oppgaven spør om, men om du skal finne ligningen til tangenten så er det helt riktig ja

Nå har du stigningstallet (2) og du har x-verdien til punktet tangentlinja skal gå gjennom (x = 0) og du kan finne y-verdien ved å putte x = 0 inn i f(x). Da har du det du trenger for å bruke ettpunktsformelen.

Men jeg kan ikke se at a = 2.

For g`(x) = f`(x) vi får jo x = 0, betyr det at 2 er stigningstall for begge.

f(0)= - 8

y - (-8) = 2 (x - 0) gir y = 2x - 8.

er det riktig?

Ser riktig ut dette =)

. R1 blir veeldig mye lettere om en tegner.

Bruk gjerne

http://www.wolframalpha.com

(Her kan du for eksempel skrive inn "plot 2x+1 , x^2 + 2x - 8 , 2x - 8 from -5 to 5" for å se om svaret ditt gir mening)

Ellers er geogebra veldig bra til å tegne figurer.

http://www.geogebra.org/cms/

For å kontrollere om linja y = 2x - 8 er riktig tangent, så kan du også spørre deg selv:

1) Er y(0) = f(0) ?
2) Er y'(0) = f'(0) (som i dette tilfellet også skal være lik g'(0) = 2)?

Er svarene «ja» og «ja», så er det riktig.