matematikk.net

Kåre har to nøkler han ikke ser forskjell på. En av dem passer til fysikksalen, den andre går til arbeidsrommet. Hver gang prøver han en tilfeldig nøkkel. En dag går han en runde til fysikksalen, arbeidsrommet, fysikksalen og til slutt arbeidsrommet.

a) Tegn et valgtre som viser om han tar riktig eller gal nøkkel.

b) Hvor stor er sannsynlighet for at han velger feil nøkkel:

1. alle gangene
2. en gang
3. to ganger
4. tre ganger
5. ingen ganger

c) Vi tenker oss at Kåre har tre nøkler som han ikke ser forskjell på. Svar på de samme spørsmålene som ovenfor.

Hei,

jeg klarte alt unntatt oppgaven c. Hvordan skal jeg sette inn 3 nøkler i valgtre. Kan noen hjelpe meg her?

Er det meningen at du skal tegne valgtre også i oppgave c, eller holder det å svare på de fem spørsmålene under punkt b?

Dessuten, når han skal inn på f.eks. arbeidsrommet, så kan han nå risikere å ta feil nøkkel to ganger på rad. Teller dette som en eller to feil?

Antar videre at vi ikke trenger tegne valgtre og at vi kan se bort fra dobbel-feil (rimelig å anta pga. formuleringen i pkt. 1). En måte å resonnere på for punkt 2:

Velger han feil akkurat en gang, så kan feilen oppstå første, andre, tredje eller fjerde gang. Hver av disse har sannsynlighet 2/3 · 1/3 · 1/3 · 1/3. Summer sannsynlighetene.

Lignende framgangsmåte for de andre punktene.

Man skal tegne valgtre når han har tre nøkler også.....

kan noen hjelpe meg her....

Følg lenka for å se hvordan du kan lage et valgtre:
http://ndla.no/nb/node/24793

Men det eksemplet er tuftet på enten rett eller galt, jeg trenger valgtre som er riktig - galt - galt

her er det 3 ledd. hvordan blir valgtre da?

Ja, han kan velge blant tre nøkler. Men også med nøklene kan vi si at vi har to muligheter sett fra et riktig/galt-synspunkt: Han kan enten velge rett nøkkel (som skjer 1/3 av gangene) eller feil nøkkel (2/3 av gangene).

Valgtreet blir dermed seende ganske likt ut.

blir det noe slikt:
R
G ---- <
R ------ < G
R -----<
R

G
G ------- <
R

G
G -------- <
R

Det som jeg hadde i tankene, var noe slikt: