matematikk.net

-1<x+1/x<5/2 Kan noen hjelpe meg med denne doble ulikheten?

Velkommen til forumet

For å løse en slik dobbeltulikhet så kan du løse hver av ulikhetene hver for seg. Her er du jo ute etter de x-verdiene som gjør at [tex]x + \frac{1}{x} > -1[/tex] OG [tex]x + \frac{1}{x} < \frac{5}{2}[/tex]. Du kan løse disse hver for seg og finne det intervallet (eller intervallene) hvor begge to oppfylles.

For å løse disse ulikhetene vil første steg kanskje være å flytte over slik at du har 0 på den ene siden. Deretter kan du sette alt på motsatt side på samme brøkstrek og lage et fortegnsskjema.

takk for svar men jeg ender opp med en uløselig annengradslign

takk for svar men jeg ender opp med en uløselig annengradslign

Kan du vise hvordan du kom fram til det og hvor det stopper opp? Da blir det litt enklere å hjelpe deg.

Hvis du ser på den første ulikheten så får du der at [tex]x + \frac{1}{x} + 1 > 0[/tex]. Setter du på felles brøkstrek får du [tex]\frac{x^2 + x + 1}{x} > 0[/tex]. Er det dette du har gjort? Polynomet i telleren har ingen nullpunkt, så ligningen [tex]x^2 + x + 1 = 0[/tex] har ingen løsninger. Var det dette du mente?

Det er riktig men jeg tror jeg skjønte det allikevel Det er åpenbart at polynomet alltid må være positivt. Uansett hva du setter inn så blir det > 0

Det stemmer!