Page 1 of 1
HJELP - vanskelig oppgave
Posted: 09/01-2012 15:38
by rembrandt
Ola, Kari og Nina går på toget uavhengig av hverandre. Toget har tre vogner som alle har ledige plasser.
Skriv opp alle mulige plasseringer.
KAN NOEN HJELPE MEG HER,,,,
Posted: 09/01-2012 15:44
by espen180
Hva har du tenkt selv?
Posted: 10/01-2012 10:05
by rembrandt
Jeg satte opp en liste over alle muligheter, men til slutt ble jeg usikker.
Vogn 1 Vogn 2 Vogn 3
xyz
xyz
xyz
2. x y z
3. z x y
4. y z x
5. xy z
6. xy z
7. xz y
8. xz y
9. zy x
10. zy x
11. z xy
12. z xy
13. x zy
14. x zy
15. y zx
16. y zx
Jeg får 18 muligheter....
Posted: 10/01-2012 12:15
by MatteNoob
Kan alle tre sitte i samme vogn?
Posted: 11/01-2012 08:05
by rembrandt
Ja,
jeg brukte mye tid på den og fant ut at det er 27 muligheter, for hvordan de kan sitte i toget.
Posted: 11/01-2012 09:34
by MatteNoob
Hvis alle tre kan sitte i samme vogn, så er det [tex]3^3[/tex] muligheter.
Altså [tex]3\cdot 3\cdot 3 = 27[/tex]
For å skrive alle mulighetene, så synes jeg det enklest å kalle vognene x, y og z, for så å skrive
xxx
xxy
xxz
xyx
xyy
xyz
xzx
xzy
xzz
yxx
yxy
yxz
yyx
yyy
yyz
yzx
yzy
yzz
zxx
zxy
zxz
zyx
zyy
zyz
zzx
zzy
zzz
Du ser at hver "serie" har 9 alternativer. Du begynner med den første vognen, og går gradvis oppover.