matematikk.net

Jeg har sett meg blind på en oppgave, så jeg hadde satt pris på om noen kunne se over det lille jeg har gjort og (om mulig) dytte meg på rett vei. Jeg tror primært jeg roter med enheter.

"Et åpent kar av betong er utvendig 1,50m langt, 1,20m bredt og 85cm høyt. Bunnen er 20 cm tykk, mens veggene er 15 cm tykke. "

a) Hvor stor masse har karet når massetettheten av betong er 2,5g/cm^3?

Her har jeg gjort om lengdeenhetene til cm siden massetettheten er oppgitt i cm^3.

Volum av bunn: (150*120*20)cm= 360000cm^3
+ volum av de to langveggene: 2(150*85*15)=382500cm^3
+volum av de to kortveggene: 2(120*85*15)=306000cm^3
= Samlet volum av betongen= 1048500 cm^3

Massetetthet =masse/volum -->masse= volum*massetetthet = 1048500*2,5 = 2621250g= 2621kg.

I følge fasiten skal det være 2070kg.

b) Karet er fylt av saltvann med massetettheten 1,2g/cm^3. Hvor stor masse har saltvannet?

Her var min første tanke å gjøre noe ala det samme som over ved å finne karets innvendige volum i cm^3 og gange det med massetettheten. Igjen var jeg ikke i nærheten av fasiten som sier det skal være 842,4 kg.


Det er mer, men jeg stopper her for nå slik at innlegget ikke blir så veldig langt.

Slik du regner nå så vil de lange og de korte veggene overlappe hverandre i hjørnene, så det blir mer betong enn nødvendig. Ser du det? Hvis f.eks. langveggene er 150cm så har jo de en tykkelse på 15cm, slik at kortveggene bare trenger å være 120cm - 2 * 15cm = 90cm. Er du enig i det? (Edit: det samme vil også gjelde for høyden til veggene i forhold til bunnen, siden den fyller opp 20cm i høyden.)

På b) må du huske på at det er det indre volumet som fylles av saltvann. De oppgitte lengdene er de ytre målene til veggene.

Jepp, skjønner. Takk skal du ha.

Jeg har en deloppgave til på samme stykke. Etter det skal jeg slutte å mase - iallefall for en stund.

"Det blir tatt ut 240kg(200l) av vannet. Hvor høyt står nå vannet i karet"?

Jeg antar at det er greiest å ta volumet av vannet når karet er fullt og deretter trekke fra volumet av det vannet som blir tatt ut. Men hvordan går jeg derfra for å finne ut hvor høyt det resterende vannet står i karet?

Til en hver tid så er jo volumet gitt ved [tex]V = l \cdot b \cdot h[/tex]. l og b (altså lengde og bredde) er jo fortsatt kjente størrelser, og når du trekker de 200 literne som ble tatt ut fra volumet som er der til å begynne med så har du jo også V. Kan du ikke finne høyden da?