matematikk.net

Kjapt spørsmål, et terrassepunkt er et ekstremalpunkt ikke sant?

Og i så fall stemmer dette?
Alle x verdier der f´(x)=0 er førstekoordinater til et ekstremalpunkt.

Er nok litt merkelig dette, men et terrassepunkt/saddelpunkt, er ikke et ekstremalpunkt.

En kan jo tenke seg at litt i navnet så er ekstremal, noe som er ekstremt eller maksimalt/minimalt. Noe som ikke kan bli større eller mindre

Bare toppunkt og bunnpunkt er ekstremalpunkt

ok2k, enda et nytt spørsmål

Hvordan løse
[tex]$$4\left( {\cos x} \right)\left( { - \sin x} \right) + \sin x = 0,\,\,\,\,\,\,\,x \in \left[ {\left. {0,\,\,2\pi } \right\rangle } \right.$$[/tex]

forsøket mitt her gir bare 2 av 4 løsninger:
[tex]$$\cos x = \frac{1}{4} \Rightarrow x = \pm 1,318 + n \cdot 2\pi $$[/tex]

Jeg håper virkelig ikke du delte på \sin(x) ford det ville vært en virkelig tåpelig ting å gjøre ^^

Faktorisering er lurere. Aldri del på noe untatt konstanter.

Faktorisering er lurere. Aldri del på noe untatt konstanter.

Når jeg jobber med trigonometriske likninger mener du?

Generelt.

Se på følgende.

[tex]x^2-4=0[/tex]

Denne vet vi har to løsninger. [tex]x=-2, \ x=2[/tex]

Men hva hvis vi faktoriserer?

[tex](x-2)(x+2)=0[/tex]

Her er det naturligvis produktregelen man skal bruke, MEN! Hva hvis vi deler på [tex](x-2)[/tex] på begge sider?

[tex]x+2=0[/tex]

Ja, vi har gjort de samme operasjonene på begge sider, men nå har vi kun 1 løsning.

Ved å dele på variabler, så står man i fare for å miste informasjon. For hva hvis x=2? Da har man effektivt delt på 0, når man deler på (x-2). Og DET er ikke bra

Nå har ikke jeg løst denne, men jeg ville vel starta slik:

[tex]4(\cos x)(-\sin x)+\sin x=0 \\ \sin x-4\sin x\cos x=0 \\ \sin x(1-4\cos x)=0[/tex]

...og sett hvor det leder. Men nå er det sengetid

Hmm, dette har jeg ikke vært oppmerksom nok på, selvom jeg noen ganger har sett at det blir feil å dele på variabler, som i ditt eksempel Aleks.

Takk for hjelpen begge to! Jeg er glad jeg spurte