Løse likning
Posted: 16/01-2012 22:40
Sliter med denne oppgaven :
(a+3)2-(a-2)2=(a+6)2-(a+4)2
Klarer ikke denne.... Hjelp ???
(a+3)2-(a-2)2=(a+6)2-(a+4)2
Klarer ikke denne.... Hjelp ???
Page 1 of 1
Posted: 17/01-2012 06:29
Minus foran parantes: Bytt om fortegnene inni og ta vekk parantesen og fortegnet foran parantesen.
Posted: 17/01-2012 13:13
Hvis totallene var ment å være eksponenter, kan du bare løse opp parantesene på vanlig vis og løse likningen du får. Her brukte jeg konjugatsetningen:
[tex](a+3)^2-(a-2)^2=(a+6)^2-(a+4)^2[/tex]
Venstre side:
[tex]\begin{align} (a+3)^2-(a-2)^2 &=\Big((a+3)+(a-2)\Big)\Big((a+3)-(a-2)\Big) \\ &= (2a+1)(5) \\ &= 10a+5\end{align}[/tex]
Høyre side:
[tex]\begin{align} (a+6)^2-(a+4)^2 &= \Big((a+6)+(a+4)\Big)\Big((a+6)-(a+4)\Big) \\ &= (2a+10)(2) \\ &= 4a+20\end{align}[/tex]
Satt sammen:
[tex]10a + 5 = 4a + 20[/tex]
[tex]a =\frac{5}{2}[/tex]
[tex](a+3)^2-(a-2)^2=(a+6)^2-(a+4)^2[/tex]
Venstre side:
[tex]\begin{align} (a+3)^2-(a-2)^2 &=\Big((a+3)+(a-2)\Big)\Big((a+3)-(a-2)\Big) \\ &= (2a+1)(5) \\ &= 10a+5\end{align}[/tex]
Høyre side:
[tex]\begin{align} (a+6)^2-(a+4)^2 &= \Big((a+6)+(a+4)\Big)\Big((a+6)-(a+4)\Big) \\ &= (2a+10)(2) \\ &= 4a+20\end{align}[/tex]
Satt sammen:
[tex]10a + 5 = 4a + 20[/tex]
[tex]a =\frac{5}{2}[/tex]