matematikk.net

Skal finne vendepunktet til 3cos [sup]2[/sup]x, Df = [0,2pi].
Jeg har dobbelderivert 3cos [sup]2[/sup]x og fått -6cos2x, og så langt tror jeg det er riktig. Men etter å ha satt -6cos2x = 0, får jeg bare løsningene pi/2 og 3/2pi. I boka har de pi/4, 3/4pi, 5/4pi og 7/4pi.
Kan noen hjelpe meg å se feilen min? :)

Dobbeltderiveringen er riktig ja.

Har du husket at det står 2x og ikke x i cosinusfunksjonen? Når du løser den så får du følgende: [tex]\cos2x = 0 \ \Leftrightarrow \ 2x = \frac{\pi}{2} + k \cdot 2\pi \ \vee \ 2x = \frac{3\pi}{2} + k \cdot 2 \pi[/tex]

Hvis du deler hver side på 2 nå så har du x alene. Ser du nå hvordan dette gir de løsningene som fasiten oppgir?

Hei!

Det blir vanskelig å finne feilen din når du ikke oppgir hvordan du har gått frem. Du har bare oppgitt resultatet.

Men løsningene skal være [tex]x=\frac{n \pi}{2}-\frac{\pi}{4}[/tex]

I intervallet [tex][0, 2\pi][/tex] så får man vel 4 løsninger, som oppgitt i fasit.

Du kan vel begynne med å skrive om [tex]-6cos(2x) = 0[/tex] til [tex]cos(2x) = 0[/tex], via produktregelen.

Tusen takk, fikk den til no! :D