matematikk.net

Hei, jeg har en likning her jeg i utgangspunktet trodde skulle være ganske grei skuring, men det viser seg at jeg har overvurdert de gamle mattekunnskapene mine:

[tex] \frac{1}{1-x} + \frac{1}{x} = \frac{2x-1}{x(1-x)}[/tex]

Svaret i fasiten (og Texas Instruments) sier "Ingen Løsning" Greit nok det, men jeg finner en løsning, og derfor lurer jeg veldig på hva jeg gjør feil.

Min utregning

[tex] \frac{1}{1-x} + \frac{1}{x} = \frac{2x-1}{x(1-x)}[/tex]

[tex] \frac{x}{x(1-x)} + \frac{1-x}{x(1-x)} = \frac{2x-1}{x(1-x)}[/tex]

[tex] x + (1 - x) = 2x-1[/tex]

[tex] x + 1 - x = 2x-1[/tex]

[tex] 1 = 2x-1[/tex]

[tex] 1 + 1 = 2x[/tex]

[tex] x = 1[/tex]

Hva skjer når du prøver ut x-verdien du har funnet (dvs. setter inn for å se om den stemmer)?

Hei,

Utregninga di er forholdsvis fin den, men du vil nok ende opp med å dele på 0 hvis du setter inn svaret ditt.

Dette oppstår fordi du ganget med et variabeluttrykk ganske tidlig i utregningen din. Det som skjer da er at du legger til løsninger som egentlig ikke skulle vært der. Så selv om du gjør det samme på begge sider, så kan man allikevel ende opp med å ødelegge svaret sitt.

Ja, det stemmer... Det tenkte jeg såklart ikke på. Takk for hjelpen, og for raskt svar.