Page 1 of 1
Sannsynlighet
Posted: 21/01-2012 23:58
by alexleta
En kø med biler kommer fra en liten sidevei og skal ut på hovedveien. Der kan bilene svinge til høyre eller til venstre.
a) Hvor stor er sannsynligheten for at tre av de fire første bilene svinger til venstre?
b) Hvor stor er sannsynligheten for at to av de fire første bilene svinger til venstre?
FASIT:
a) 1/4
b)3/8
Skulle det ikke vært omvendt. Er fasiten feil? Hvis ikke, hvordan skal jeg finne det ut? Takker!
Posted: 22/01-2012 00:23
by 2357
Fasiten stemmer i hvert fall.
Nå er jeg ikke sikker på hvor mye regning det forventes at dere skal gjøre på ungdomsskolenivå. I videregående sannsynlighet ville man skrevet det slik:
[tex]{4 \choose 3} \cdot\left(\frac{1}{2}\right)^4=\frac{1}{4}[/tex]
[tex]{4 \choose 2} \cdot \left( \frac{1}{2} \right)^4 = \frac{3}{8}[/tex]
Der det første kalles binomialkoeffisienter (
http://www.matematikk.net/ressurser/per ... php?aid=46), og det andre er sannsynlighetene (der jeg har antatt at høyre og venstre er like sannsynlige)
Det er fullt mulig det er forventet at du skal bare skrive opp alle mulighetene, det er bare 16 av dem, og se i hvor mange av tilfellene betingelsene i a og b oppfylles.
Posted: 22/01-2012 00:38
by alexleta
dersom jeg skulle skrevet opp alle mulighetene, hvordan skal jeg få det til? Får det ikke til
Posted: 22/01-2012 00:48
by Nebuchadnezzar
H = HØYRE
V = VENSTRE
HHHH
HHHV
HHVH
HHVV
VHHH
VHHV
VHVH
VHVV
HVHH
HVHV
HVVH
HVVV
VVHH
VVHV
VVVH
VVVV
Posted: 22/01-2012 01:06
by alexleta
Hadde vært flott om noen hadde løst de to oppgavene for meg med utregning, slik at jeg ser hva jeg skal gjøre! Takker!
Posted: 22/01-2012 09:56
by alexleta
Nebuchadnezzar wrote:H = HØYRE
V = VENSTRE
HHHH
HHHV
HHVH
HHVV
VHHH
VHHV
VHVH
VHVV
HVHH
HVHV
HVVH
HVVV
VVHH
VVHV
VVVH
VVVV
a) Hvor stor er sannsynligheten for at tre av de fire første bilene svinger til venstre?
Hvordan leser jeg av for å finne svaret?
Posted: 22/01-2012 10:22
by Nebuchadnezzar
Du ønsker å finne alle muligheter for at tre av de fire første bilene svinger til VENSTRE.
Det betyr at du ønsker alle mulighetene der 3 biler svinger til venstre og en bil svinger til høyre.
Altså ønsker du å lese av hvor mange linjer som inneholder 3V og 1H
Sannsynlighet er ALLTID definert som ønskelige delt på mulige.
Her er det 16 mulige utfall, ser du hvorfor?
Posted: 22/01-2012 10:40
by alexleta
jeg får det ikke til å bli 1/4
Posted: 22/01-2012 10:51
by Nebuchadnezzar
HVVV
VHVV
VVHV
VVVH
Hvordan regnet du på det, slik at det ikke ble 1/4 da?
Posted: 22/01-2012 10:53
by 2357
HHHH
HHHV
HHVH
HVHH
VHHH
HHVV
HVHV
HVVH
VHHV
VHVH
VVHH
HVVV
VHVV
VVHV
VVVH
VVVV
I det røde feltet har du betingelsen oppfylt. Det skjer altså i 4/16=1/4 tilfeller.
Posted: 22/01-2012 11:00
by alexleta
åja, jeg tenkte at bare VVVH var den eneste som oppfylte ønsket
da ble det 1/16,, men takk skal dere ha! nå ser jeg hva som må gjøres