matematikk.net

Hvordan løser man denne ?

Det svenske flagget består av et gult kors på blå bunn. Det gule korset utgjør 1/8 av flaggets lengde og 1/5 av flaggets bredde.
Hvor stor del av flagget er gult?

Vis hvordan du fant det ut.

Kall flaggets lengde for [tex]l[/tex] og bredden for [tex]b[/tex]. Da er er flaggets areal [tex]A=lb [/tex].

Den horisontale stripen er like lang som flagget, og har dermed lengde [tex]l[/tex]. Fra oppgaveteksten vet vi at bredden er [tex]\frac{1}{5}b[/tex]. Da er arealet av den horisontale stripen [tex]A_H=\frac{1}{5}lb[/tex].

Tilsvarende er den vertikale stripen like lang som flagget er bredt. Denne har da lengde [tex]b[/tex]. Teksten gir at den har bredde [tex]\frac{1}{8}l[/tex]. Altså er dens areal [tex]A_V=\frac{1}{8}lb[/tex].

Vi kan finne arealet til korset ved å legge sammen arealene til disse to stripene, men da blir ruten der de to overlapper talt med to ganger i beregningene. Derfor må vi trekke fra arealet dens én gang. Den har sidelenger [tex]\frac{1}{5}b[/tex] og [tex]\frac{1}{8}l [/tex]. Altså har den areal [tex]A_R= \frac{1}{5}b \times \frac{1}{8}l = \frac{1}{40}lb[/tex].

Da kan vi omsider konkludere med at korsets areal er [tex]A = A_H+A_V-A_R=\frac{3}{10}lb[/tex].

Korset utgjør 30% av det svenske flagget.

Takker.

Får ikke 30%! Svaret jeg får er 12lb/40.

Sorry. Selvfølgelig er 12/40 = 3/10!!!!!