matematikk.net

Rolf finner en stang som er 6,0m lang. Av denne stangen vil han lage en trekant der én vinkel er 120 grader og en av de tilstøtende sidene er 2,0m lang.

Regn ut lengden av de to andre sidene i denne trekanten.

Jeg laget arbeidstegning og satte bokstaver på sidene for å kunne bruke cosinussetningen. Fant så først b uttrykt ved a:

b=6-2-a=4-a

Cosinussetningen:

(4-a)^2=a^2+2^2-2a*2*cos120

(hopper over et par mellomregningsledd her)
16-8a+a^2=5a^2+4
4a^2+8a-12=0

a=1 v a=-3

a kan selvfølgelig ikke være -3 her, så a=1

b=4-a=4-1=3

Hypotenusen=3,0m og den andre kateten=1,0m lang.

Så kan dere se på løsningsforslaget her:
http://www.osterlie.net/skole/1T/prover ... %20H10.pdf
(aller siste oppgaven).

Der står det 1,2 og 2,8m som svar. Har jeg regnet feil, eller hva skjer??

Du har brukt cosinussetningen riktig og fått korrekt likning, men utregningen din av høyre side likningen er feil:

[tex]a^2 + 2^2 - 2a \cdot 2 \cdot \cos 120^{\circ} = a^2 + 4 + 2a[/tex]

som gir likningen

[tex]16 - 8a + a^2 = a^2 + 2a + 4.[/tex]

Denne likningen har kun løsningen [tex]a=1,2[/tex] som stemmer med fasitsvaret.

Ok, takk!:)