matematikk.net

Jeg er helt blank på hvordan jeg skal løse denne oppgaven, så kan noen være så greie å leie meg i riktig retning?

Funksjonen h er gitt ved h(x) =(px+q)/(x+r)

der konstantene p, q og r er hele tall. Linja x=-2 er asymptote til grafen til h. Dessuten vet vi:

h(-3)=9

og h(4=-2) det står skrevet slik i oppgaven, men jeg vil tro det skal være h(4)=-2.

bestem p, q og r

Noen få hint:

Du vet at en grafen har en vertikal asymptoten x=-2. (Hvorfor er den vertikal?) noe som fører til at [tex]r=2[/tex] (hvorfor?)

Nå vet du at [tex]h(-3)=9[/tex] og [tex]h(4)=-2[/tex]. Her har du to likninger, med to ukjente (p og q) som du kan løse. Altså du trenger å løse likningssystemet

[tex]h(-3) \, = \, 9[/tex]
[tex]h(4) \, = \, 2[/tex]

Nå føler jeg meg dum her, men det får nå så være. Jeg er med på at x=-2 er en vertikal asymptote(fordi de horisontale asymptotene blir betegnet med y?), men hvordan vet du at det er r som blir 2?

Fordi da er uttrykket udefinertt når [tex]x=-2[/tex] =)