matematikk.net

I et lotteri er sannsynligheten for å vinne på et lodd lik 0,2. Vi kjøper tre lodd.

Hva er sannsynligheten for at vi vinner på minst ett lodd?

Hvordan setter jeg opp dette?

Jeg har innført hendelsene V=gevinst og T=tap

P(VTT)+P(TVT)+P(TTV) blir vel sannsynligheten for at nøyaktig ett lodd gir gevinst. Sannsynligheten for minst ett vinnerlodd må jo være høyere enn denne.

Ja, for i tillegg til utfallene VTT, TVT og TTV så vil jo også utfallene VVT, VTV, TVV og VVV også oppfylle hendelsen "minst én". (Det står jo ikke _nøyaktig_ en). Summerer du opp sannsynligheten for alle disse så skal du få riktig svar.

Men du kan gjøre det litt enklere hvis du tenker på komplementære hendelser. Hva er det motsatte av hendelsen "minst én"?

Takk! Nå er jeg med på at «minst én» gevinst er det samme som «én, to eller tre» gevinster. Komplementære hendelser tror jeg ikke det har vært så mye snakk om ... Men jeg antar tanken er at jeg for å finne sannsynligheten av «motsatt» hendelse kan trekke sannsynsynligheten for hendelsen fra 1?

Det motsatte av «minst én» er vel «høyst én», eller ...? Klarer dessverre ikke å se hvordan det hjelper meg

Det motsatte av "minst én" er "ingen".

Da går det opp! Det du mente var altså 1-P(TTT)=0,488? Det var jo en veldig grei måte forutsatt at man skjønner logikken, noe jeg ikke kan si at jeg gjør. Merkelig at det ikke står noe om komplementære hendelser i boka.

[tex]P(0) + P(1) + P(2) + P(3) = 1[/tex]

[tex]1 - P(0) = P(1) + P(2) + P(3)[/tex]

[tex]1 - P(0) = P(\geq 1)[/tex]

Takk - nå tror jeg at jeg er med Gjorde nok dette litt vanskeligere enn det er.