matematikk.net

Hei! Øver til matteprøve i morgen, og det er er en oppgave som jeg ikke skjønner. Oppgaveteksten er som følger: En bestemt vannledning har et vanntrykk på 5 ATM. Hvis det går hull på denne ledningen, vil vannmengden som renner ut pr uke, være gitt ved f(x)=11,56*x^1,78, der x er diameteren på hullet i mm. F(x) måles i m^3. Spørsmålet er: finn diameteren på hullet når det renner ut 200 M^3/uke?
Kan dere hjelpe meg med denne oppgaven?

Sett formelen lik 200 og regn ut x:

11,56x^1.78=200

Det forsto jeg ikke helt...

Kunne du ha vist meg utregningen?

Vi vet jo at likningen skal være lik 200, det vi ikke vet er hvor stort hullet er, altså x. Slik kan det regnes ut:

[tex]$$11.56{x^{1.78}} = 200$$[/tex]

[tex]$${x^{1.78}} = \frac{{200}}{{11.56}}$$[/tex]

[tex]$${\left( {{x^{1.78}}} \right)^{\frac{1}{{1.78}}}} = {\left( {\frac{{200}}{{11.56}}} \right)^{\frac{1}{{1.78}}}}$$[/tex]

[tex]$$\left( {{x^{1.78 \cdot \frac{1}{{1.78}}}}} \right) = {\left( {\frac{{200}}{{11.56}}} \right)^{\frac{1}{{1.78}}}}$$[/tex]

[tex]$$x = {\left( {\frac{{200}}{{11.56}}} \right)^{\frac{1}{{1.78}}}}$$[/tex]

Jeg ville slått opp i formelsamlingen og sett på potensreglene om utregningen ser vanskelig ut.

Tusen takk for svar!