matematikk.net

Hei! ^^
Skal finne sinuslikninga til ein graf som har harmonisk svinging. Fyrste toppunktet til høgre for y-aksen er (2.3 , 7.1 ), og det fyrste botnpunktet er (5.6 , 3.3)
Eg har allerie funne ut perioden er 6.6 , c = 0.95, A = 1.9 og d = 5.2 , men eg slit med å finne faseforskyvniga.
I løysningsforslaget står det:
Faseforskyvningen c/ϕ sier hvor langt bølgen er forskjøvet i forhold til sinx, dvs. hvor langt unna y-aksen punktet D ligger.
Punktet D kommer 1/4 periode før toppunktet. Dermed blir x-koordinaten til D: Xd = 2,2 - (1/4 * 6,6) = 0,65.
Da kan vi bestemme ϕ:
ϕ/c = 0,65 , ϕ = 0,62

Eg har eigentleg aldri skjønt korleis ein reknar ut faseforskyvning når ein ikkje har ϕ. Korleis kom dei fram til punktet D?

Vi skal finne hvor mye den er forskjøvet i forhold til funksjonen sinx. Vi vet at sin x krysser x-aksen i origo. For å finne hvor langt funksjonen du har nå er forskjøvet i forhold til funksjonen sinx, må du se hvor langt (langs x-aksen) fra origo, grafen krysser x-aksen. Kan du se dette på tegningen?

Hvis ikke; vet vi at en periode er delt inn i fire deler. En del opp til topppunktet, en del ned til likevektslinja, en del ned til bunnpunktet og en del oppigjen til likevektslinka. Hvis du har et topppunkt kan du da trekke 1/4 av perioden fra x verdien til topppunktet. Skjønner du hvorfor?

Ja, fordi da finner man koordinaten til der grafen skjærer likevektslinja? :)

Riktig!