matematikk.net

Jeg trenger hjelp med et spørsmål som jeg har funnet svaret på men som jeg ikke forsto hvordan jeg fant det ut, her er spørsmålet:

Verene opprettet en konto i banken og satte inn 3870 kr den 27. september. Rentefoten var 1,9.
Hvor mye hadde hun i banken ved årsskiftet?

Svaret er 3889,14 kr. Men jeg skjønte ikke hvordan jeg klarte å løse den, om noen kan forklare meg hva man gjør og hvorfor man gjør det. Jeg gjorde slik:
September: 30-27= 3
Oktober: 31
November: 30
Desember: 31
+ __
95
3870*95*1,9 /100*365= 19,137 ≈19,14
3870+19,14=3889,14
Kan noen hjelpe meg og se om det her er riktig, jeg får rikitg svar. Men jeg vet ikke hvorfor, jeg skjønner det ikke.
Takker på forhånd

Du har gjort det helt riktig.

Hadde hun hatt pengene i banken i løpet av et helt år, ville hun tjent en rente lik 1.9% av beløpet. Hadde bankene jobbet med diskret rente, hadde folk vært i stand til å plassere pengene sine på kontoen dagen før årsskiftet og fått like mye som de som har latt dem stå der hele året. For å hindre det deler de opp renteåret i dager, og man får 1/365-del av renten for hver dag man har hatt beløpet inne (i virkeligheten bruker bankene et renteår på 360, ikke 365). Altså skal Verene ha 95/365 av renten på 1.9%, ettersom hun bare lot pengene stå der i 95 dager.

Hvorfor plusser jeg 19,14 kr med 3870 kr, er renten for per dag eller per måned. Det jeg ikke skjønner er hvorfor jeg plusset med 19,14, kan noen forklare meg hvorfor jeg plusset med 19,14.

Spørsmålet var hvor mye hun hadde på kontoen etter utbetalingen. Det hun hadde tjent opp av renter var de 19.14 kronene, mens hun hadde 3870 kroner liggende der fra før.

Banken holder daglig styr på hvor mye rente du har opparbeidet deg, men det vanligste er å gi den til deg én gang i året. Om det hjelper, kan du tenke deg at rentefoten som ble oppgitt, er summen av alle dagsrentene gjennom et helt år.

Takk for hjelpen, men hvorfor plusset jeg 19,14 en gang da? Og ikke 4 ganger for de 4 månedene. Gjelder denne renten for en måned? Eller gjelder den for alle de fire månedene tilsammen?

Takker igjen!

Det er for de fire månedene tilsammen, ettersom du la sammen antallet dager i dem før du brukte tallet 95.

Takk for hjelpen!