forenkling av uttrykk

[Jap]

Kan noen hjelpe meg med å forenkle disse to oppgavene:

( 1: (2/a)) ^-1 (fint om du tar med mellomregning)

og



(2x^4 - 2y^4) : 4(x+y)

(kan man bruke 3. kvadratsetning i teller for å faktorisere og så forkorte og hva blir svaret da?)

Blir veldig glad for svar![/list][/b]

[Nebuchadnezzar]

Vi har vel en slags norm her på forumet av vi prøver mest mulig å hjelpe folk med oppgaver ikke regne oppgavene.

Da det er du som skal ha prøve i dette og ikke vi
Og en lærer mer av å regne selv

Oppgave 1: Her kan du enten tenke litt, eller bare bruke en smart sammenheng om at

[tex]\Large \frac{a}{b}:\frac{c}{d} \, = \, \frac{a}{b}\cdot\frac{d}{c} [/tex]

Og for eksempel at [tex]\Large \left( \frac{a}{b} \right)^{-1} \, = \, \frac{b}{a}[/tex]

Oppgave 2:

Her tenker du riktig ja, tredje kvadratsetning på teller er lurt! Litt hjelp
[tex]4x^2 = (2x)^2[/tex] og tredje kvadratsetning sier at [tex]a^2-b^2 \, = \, (a-b)(a+b)[/tex]

[Jap]

Takk for tips:)
Jeg fikk som svar i oppg. 1 2/a

I oppgave 2 er problemet mitt at teller er opphøyd i 4. og ikke i 2.

Kan det stemme at (2 x^4 - 2y^4) / 4(x+y) blir etter forenkling
(x-y)(x-y)(x+y) / 2 ??

[Nebuchadnezzar]

Nesten, jeg fikk [tex]\frac{1}{2}(x-y)(x^2+y^2)[/tex]

Siden vi har [tex]2x^4 \, - \, 2y^4 \ = \ 2\left( x^4 \, - \, y^4\right) \ = \ 2 \left( [x^2]^2 \, - \, [y^2]^2\right)[/tex]

osv =)

Edit: Og [tex]2/a[/tex] viker riktig ja =)

[Jap]

Takk for svar:) Det var veldig avklarende, og har nå fått nesten samme svar som deg med unntak av at jeg får omvendt på fortegnene i parentesene
1/2 (x-y)(x^2-y^2)

Jeg får altså minus istedet for pluss (som du fikk til svar) i siste parentes. Jeg bruker tredje kvadratsetning og det du skrev og får det samme svaret gang på gang.

Oppgaven var å forenkle uttrykket

(2x^4 - 2y^4) / 4 (x+y)

Kan du ha blingset mht fortegn??? (Litt flaut å spørre om det men jeg finner bare ikke ut av det)

[Nebuchadnezzar]

[tex] \frac{ 2x^4 - 2y^4 }{4(x + y)} [/tex]

[tex] 2 \left( \frac{ \left[ (x^2)^2 \, - \, (y^2)^2 \right] }{4(x + y)} \right) [/tex]

[tex] \frac{ ( x^2 + y^2 )( y^2 - x^2 ) }{2(x + y)} [/tex]

[tex] \frac{ ( x^2 + y^2 )( y - x ) \cancel{ (x + y) } }{2 \cancel{ (x + y)} } [/tex]

[tex] \frac{1}{2} ( x^2 \, + \, y^2 )( y \, - \, x ) [/tex]

[Jap]

Nå ser jeg hva jeg gjør feil. Veldig takknemlig for utregningen du viste meg. Tusen takk

[Jap]

Ser at du bytter plass på x og y når du bruker 3.kvadratsetning:

(a^ 2 - b^2) = (a+b) (a-b) har jeg lært og trodde man alltid måtte starte med samme variabel i hver parentes

mens du bytter plass på hvilken som står først av x og y i parentesene.
Kan man alltid gjøre det ved bruk av 3 kvadratsetning? (trodde ikke det ville gi samme svar?)

[Nebuchadnezzar]

Nei, det ikke samme svar. Var bare jeg som var litt for rask. Og ikke la merke til rekkefølgen. Kjempeflott at du så det!

Så lenge leddene er positve kan en bytte plass så mye en vil.

Merker at jeg slurver litt mer med algebraen selv.

[tex]x^4 - y^4 = (x^2 - y^2)(x^2 + y^2) = (x-y)(x+y)(x^2+y^2)[/tex]

Slik at når du deler dette på [tex](x+y)[/tex] så får du

[tex](x^2 + y^2)(x-y)[/tex] og ikke [tex](x^2 + y^2)(y-x)[/tex]

=)

[Jap]

Takk for oppklaring Da har jeg skjønt utregningen