Fjerdegradsligning

[malef]

Hvordan skal jeg gå frem for å løse [tex]x^4-5x^2+4=0[/tex]?

Det eneste jeg har kommet på, er å flytte over 4 og faktorisere ut x², men det går jo ikke siden x² ikke kan være lik et negativt tall.

[Vektormannen]

Tenk på ligningen din som [tex](x^2)^2 - 5x^2 + 4 = 0[/tex]. Det blir kanskje enklere om du innfører en ny variabel, f.eks. [tex]u[/tex] som er slik at [tex]u = x^2[/tex]. Da har ligningen din blitt [tex]u^2 - 5u + 4 = 0[/tex]. Kan du løse den med hensyn på u? Kan du tenke deg hva du kan gjøre etterpå det?

[malef]

Det var lurt For u får jeg da u=4 eller u=1. Jeg antar at jeg nå må sette tilbake x², slik at jeg får [tex]x^2=4 \Rightarrow x= \pm2 \ \vee \ x^2= 1 \Rightarrow x= \pm1?[/tex]

[Vektormannen]

Det er helt riktig det!

[malef]

Tusen takk for hjelpen