matematikk.net

Kan noen hjelpe meg med å løse likningene nedenfor? Hva kalles slike likninger forresten?

a) 10^-0,2x=10
b) 3* lg x =2,43
c) 2 * lg x-1 =5,52

Finnes det en spesiell regel vi må bruke for å løse slike likninger?
Takker for alle svar!

a) 10[sup]-0,2x[/sup] = 10

lg(10[sup]-0,2x[/sup]) = lg10

-0,2x = 1

x = -5

b) 3* lg x =2,43

lgx = 2,43/3

10[sup]lgx[/sup] = 10[sup]2,43/3[/sup]

x = 10[sup]0,81[/sup] = 6,46 (avrundet)

c) Regner med at mener:

2 * lg(x-1) = 5,52 ???

lg(x-1) = 5,52/2

10[sup]lg(x-1)[/sup] = 10[sup]2,76[/sup]

x - 1 = 10[sup]2,76[/sup]

x = 1 + 10[sup]2,76[/sup] = 576,4 (avrundet)

a.m wrote: Finnes det en spesiell regel vi må bruke for å løse slike likninger?

Du bruker egentlig definisjonen av briggske logarimer : 10[sup]lga[/sup] = a

Det innebære i denne sammenhengen at lg x og 10[sup]x[/sup] er omvendte (eller inverse) "funksjoner" (eller "operatorer").

Sammen med regneregler for potenser og logaritmer skal de fleste oppgavene kunne løses.

ok?

Svaret i c stemmer ikke.. Det skal bli 1819,7

Fasiten har løst ligningen
2*lg(x) - 1 = 5,52
ikke
2*lg(x-1)=5,52

Mao. skal den løses slik:
2*lg(x) - 1 = 5,52
2*lg(x)=6,52
lg(x)=3,26
x=10[sup]3,26[/sup]=1819,7