matematikk.net

lurer på en oppgave innenfor sannsynlighetsregning : La R være begivenheten at en person røyker og U være begivenheten at en person har lang utdannelse. Vi har følgende:

P(R|U-)/P(R|U) = 3

P(R|U- ) - P(R|U) = 0,2.

a) Finn P(R|U) og P(R|U-).
b) Anta at 40 % har lang utdannelse, finn P(R) og P(R∩U).

U- = komplementærhendelsen til U

Tenker likningssett her.

P(R|U) = x
P(R|U-) = y

Edit: oops..så jeg fikk negative verdier. Men man kan vel ta absoluttverdien av disse siden sannsynlighet må være et positivt tall?

Setter man opp likningssystemet så får man
x/y = 3 og y-x = 0.2

x= [symbol:plussminus] 0.3 og y= [symbol:plussminus] 0.1

Sannsynlighet kan ikke ha negativ verdi, så
P(R|U) = 0.3 og P(R|U-) = 0.1


Eller er dette helt på tur?

Jeg tipper det er en skrivefeil i oppgaven og at det skal stå - 0.2

Rettet opp feilen nå, takk for hjelp.

[tex]\frac{P(R \mid \bar{U})} {P(R \mid U)} = 3 \: \Leftrightarrow \: P(R \mid \bar{U}) = 3 P(R \mid U)[/tex]

[tex]P(R \mid \bar{U}) - P(R \mid U) = 3 P(R \mid U) - P(R \mid U) =0.2[/tex]

[tex]P(R \mid U) = 0.1[/tex]