matematikk.net

Hvordan kan jeg derivere [tex](x \cdot lnx - x)[/tex]? Skjønte ikke fremgangsmåten i fasiten. Hva kan jeg sette som kjerne, og hvorfor?

(x skal være et positivt tall)

Her har du ikke med en sammensatt funksjon å gjøre, men et produkt av flere funksjoner. Da er det altså produktregelen og ikke kjerneregelen du må bruke. Så må du huske på at du kan derivere ledd for ledd, så [tex](x \cdot \ln x - x)^\prime = (x \cdot \ln x)^\prime - x^\prime[/tex]. Får du til å derivere det første leddet med produktregelen?

Aha, satt det opp sånn istad også, men glemte produktregelen
Da blir det jo lett:

u' * v + u * v'

[tex](x \cdot {\frac {1}{x}} + 1 \cdot lnx) - 1[/tex]

[tex](1 + lnx) -1 = lnx[/tex]

Takker