matematikk.net

Hei! Kan jeg få hjelp med denne oppgaven, jeg sliter veldig med denne oppgaven . Her er oppgaven:

6.62 Diagonalene i et kvadrat er 8,0 cm.
a.) Konstruer kvadratet
b.) Regn ut lengden av sidene i kvadratet.

Jeg har konstruert kvadratet, men hvor skal jeg sette på a, b , c osv.
Og hvordan regner jeg ut lengden sidene i kvadratet?

Kunne dere forklare det på enkel måte, slik at det blir litt enkelt å forsto. Og vise meg framgangsmåten?

Takk på forhånd!

Vi har en rettvinklet trekant. Da gjelder [tex]$${c^2} = {a^2} + {b^2}$$[/tex]. Men siden begge sidene(katetene) er like lange er [tex]$$b = a$$[/tex], og vi får [tex]$${c^2} = {a^2} + {a^2} = 2{a^2}$$[/tex].



Vi løser likningen for a:

[tex]$$2{a^2} = {c^2}$$[/tex]

[tex]$${a^2} = \frac{1}{2}{c^2}$$[/tex]

[tex]$$a = \sqrt {\frac{1}{2}{c^2}} $$[/tex]