matematikk.net

Løs likningen tan x= 2 sin x , (x verdiene skal være mellom 0 og 2 [symbol:pi] )

Noen som kan hjelpe meg litt på vei?

[tex]\sin(x)/\cos(x)=2\sin(x)[/tex]
anta

[tex]\sin(x)\neq 0[/tex]

del på sin(x), dvs

[tex]\cos(x)=1/2=0,5[/tex]

Hei jeg bare låner tråden til et kjapt spørmål.

Janhaa wrote:anta
[tex]\sin(x)\neq 0[/tex]

Det her betyr at eventuelle løsninger der [tex]$$x = n \cdot \pi $$[/tex] er ugyldige, ikke sant?

Tusen takk for svar Janhaa!

Men jeg forstår ikke helt hvordan du får cos x= 1/2

Kan du prøve å forklare? For når jeg skal dele på sin x på begge sider så stryker jeg bare sin x over og under brøken:

Venstre side av ligningen:
(sin x / cox x) / sin x (altså sin x går vekk og jeg står igjen med cos x)

Høyre side av lignningen:
2 (sin x/ sin x) (stryker sin x over og under brøken og det står 2 igjen)

--> cos x = 2

Hva er det jeg gjør feil?

Kork wrote:Hei jeg bare låner tråden til et kjapt spørmål.

Janhaa wrote:anta
[tex]\sin(x)\neq 0[/tex]

Det her betyr at eventuelle løsninger der [tex]$$x = n \cdot \pi $$[/tex] er ugyldige, ikke sant?

yes...

m07r wrote:Tusen takk for svar Janhaa!
Men jeg forstår ikke helt hvordan du får cos x= 1/2
Kan du prøve å forklare? For når jeg skal dele på sin x på begge sider så stryker jeg bare sin x over og under brøken:
Venstre side av ligningen:
(sin x / cox x) / sin x (altså sin x går vekk og jeg står igjen med cos x)
Høyre side av lignningen:
2 (sin x/ sin x) (stryker sin x over og under brøken og det står 2 igjen)
--> cos x = 2
Hva er det jeg gjør feil?

[tex]1/\cos(x)=2[/tex]
dvs
[tex]\cos(x)=1/2[/tex]

Åja... Nå forstod jeg det! Takk for hjelpen!