matematikk.net

Har prøve neste uke i kapittelet sannsynlighet. Har noen oppgaver jeg sliter med, setter pris på hjelp.

1) La U være utfallsrommet og la A og B være hendelser. Bruk et venndiagram for å tegne opp følgende:

a) A U B, når A snitt B [symbol:ikke_lik] Ø
b) A komplement U A
c) U snitt A
d) komplement U

2) Bruk et venndiagram til å bevise at P( komplement A snitt komplement B)= P(komplement A union komplement B)

Vet du hva union og snitt er? Hvis du vet det er ikke disse oppgavene vanskelige i det hele tatt.
a) Dersom du har to mengder så er unionen av disse to rett og slett bare begge mengdene:

I bildet over er ikke snittet av mengdene tomt. Snittet er der mengdene krysser hverandre.
b) Komplementet til en mengde i et utfallsrom er rett og slett bare alt utenom mengden.
c) Dette er nesten et lurespørsmål. Hva vil det si å snitte en mengde med en som er inneholdt i samme mengde? Husk at du ønsker å se hva som er felles for begge mengdene.
d) Hvis du fjerner ALT, hva sitter du igjen med?

Her tegner du rett og slett bare opp [tex]A^c \cap B^c[/tex], hvor opphøyelse i c betyr komplement, og [tex]A^c \cup B^c[/tex]. Hvis du gjør dette rett skal disse tegningene være helt like.