matematikk.net

Heisann,

har sittet med denne oppgaven en stund nå:



Har tegnet denne figuren:



Så stopper det helt opp. Oppgaven er en del av trigonometri-kapittelet til 1T. Hva er det jeg overser her? Takk!

likesida trekant gir deg:

[tex]\tan(60^o)=\frac{h}{1,3}[/tex]

*panneklask*

Takk.

Mens jeg er igang med dumme spørsmål:



(Merk: figuren er bare en skisse, målene er omtrentlige.)

Jeg blir bedt om å vise at trekanten ABC er rettvinklet. Foreløpig har jeg brukt cosinussetningen for å finne vinkel A og vinkel B, trekker summen fra 180 og får at vinkel C er 90 grader.

Neste oppgave ber meg imidlertid om å finne vinkel A og B. Dette leder meg til å tro at det kanskje finnes en enda enklere løsning på det ovenfornevnte problemet. Gjør jeg riktig i å bruke cosinussetningen, eller overkompliserer jeg?

Takk igjen.

[tex]\tan(A)=30/16[/tex]

Når man benytter seg av tangens i dette eksempelet, forutsetter man ikke da at trekanten allerede er rettvinklet? Og forsvinner ikke dermed litt av poenget med oppgaven?

Takk for svar.

Trekanten er rettvinklet dersom

[tex]\text{AB}^2 \, = \, \text{BC}^2 \, + \, \text{AC}^2[/tex]

(Klarer du se hvorfor?)

I en rettvinklet trekant vil alltid hypotenusen (dvs. AB i dette tilfellet) var den lengste av sidene?

Ja. Den største vinkelen i en trekant har den lengste motstående siden (tilsvarende med minste og mellomste). I en rettvinklet trekant er den rette vinkelen den største, og det følger at hypotenusen må være den lengste siden.

Takk for hjelp og god forklaring!