matematikk.net

Løs likningssettet ved regning og grafisk

3x + 4y = 10
2x + 3y = 8


Noen som vet svaret

Har du lært innsetting- eller addisjonsmetoden?

For den grafiske må du sette y alene på éne siden (i begge likninger) og finne krysningspunktet, dette punktet vil gi en x og en y verdi, som er løsningene

NinaShine wrote:Løs likningssettet ved regning og grafisk

3x + 4y = 10
2x + 3y = 8


Noen som vet svaret

hei,og slik kan du gå fram ved regning:

Få y alene fra første likning:
[tex]y=\frac{10-3x}{4}[/tex]

og sett dette y uttrykket inn i den andre likningen slik:

[tex]2x+3(\frac{10-3x}{4})=8[/tex]

som gir:

[tex]- \frac{x}{4}= \frac{1}{2}[/tex]

[tex]x=- 2[/tex]

setter denne x i y -uttrykket over og får:

[tex]y=\frac{10-(3\cdot( -2))}{4}=4[/tex]

Altså er x=2 og y=4.

For å sjekke om svaret stemmer sjekker man om høyre siden er lik venstre siden i de opprinnelige likningene vi begynte med:


[tex]3\cdot (-2) + 4\cdot 4 = 10[/tex]
[tex]2\cdot (-2) + 3\cdot 4 = 8[/tex]

gir:

[tex]10=10[/tex]
[tex]8=8[/tex]

Ja, det stemmer.