differensiallikning - wronsky
Posted: 14/03-2012 14:46
Oppgaven går som følger:
a) En av løsningene til likningen: y'' + p(t)y' q(t)y = 0 (4)
er y[sub]1[/sub](t) = (1+t)[sup]2[/sup]. dessuten er wronsky'en av to uavhengige løsninger til (4) alltid en konstant. Finn en annen løsning av (4) som er lineært uavhengig av y[sub]1[/sub](t).
b) Vis at med disse to løsningene er p(t) = 0 og q(t) = -2/(1+t)[sup]2[/sup]
Jeg har prøvd å løse likningen med redusering av orden, men det gikk ikke.
a) En av løsningene til likningen: y'' + p(t)y' q(t)y = 0 (4)
er y[sub]1[/sub](t) = (1+t)[sup]2[/sup]. dessuten er wronsky'en av to uavhengige løsninger til (4) alltid en konstant. Finn en annen løsning av (4) som er lineært uavhengig av y[sub]1[/sub](t).
b) Vis at med disse to løsningene er p(t) = 0 og q(t) = -2/(1+t)[sup]2[/sup]
Jeg har prøvd å løse likningen med redusering av orden, men det gikk ikke.