Mener du 3 roten av 2 ([tex]\sqrt[3]{2}[/tex])
eller mender du 3 ganget med roten av 2? [tex]\sqrt{2}[/tex]
Dersom du mener førstnevnte så bare si ifra, det blir litt mer arbeid, men ikke så mye.
Tror jeg har svart på dette før, men babylonerene var noen av de første som regnet på dette mener jeg. OGså kom newton en god del senere og gjorde hele litt mer ordentlig.
Dersom du ønsker [tex] \sqrt{a}[/tex] så kan du bruke
[tex]x_{n+1} = \frac{x_n}{2} + \frac{a}{2 x_n}[/tex]
Dette kan virke litt gresk men er egentlig svært enkelt. Du begynner med et tall a, også bare tipper du en verdi for roten. For eksempel dersom a=2, så kan det være logisk å tippe 1. En kunne også valgt 9millioner, men da ville det tatt lang tid før en fikk en god tilnærming.
Deretter setter vi bare inn i formelen
[tex]x_{1} = \frac{1}{2} + \frac{2}{2*1} = \frac{3}{2}[/tex]
Nå har vi fått en litt bedre tilnærming. Nemlig 3/2, denne verdien bruker vi som vår nye tippeverdi!
[tex]x_{2} = \frac{x_1}{2} + \frac{a}{x_1} = \frac{3/2}{2} + {2}{3/2} = \frac{17}{12}[/tex]
OG slik kan vi bare fortsette. 17/12 er en bedre tilnærming enn 3/2 som igjen er en bedre tilnærming enn 1.
http://en.wikipedia.org/wiki/Methods_of ... uare_roots