Page 1 of 1
Derivasjon
Posted: 19/03-2012 17:51
by alexleta
http://www.diskusjon.no/index.php?app=c ... _id=483214
b) Forklar at arealet F til det innskrevne rektanglet kan skrives som
F(x)= -x^2 + 3x
Posted: 19/03-2012 18:49
by svinepels
Arealet av rektangelet er vel et konstant tall og ikke en funksjon av x?
Posted: 19/03-2012 19:20
by Nebuchadnezzar
En tenker seg vel heller at en skal finne et uttrykk for arealet uttrykket ved x?
Altså at en lar nedre høyre hjørnet til firkanten gli frem og tilbake langs x-aksen.
Først finner du et uttrykk for linjen som går fra [tex](0,3)[/tex] til [tex](3,0)[/tex]
(topunktsformelen). Da ender du opp med noe som ser ut som [tex]f(x)=ax +b[/tex]. Hvor a og b er to konstanter du trenger å bestemme.
Avstanden frax-aksen til linja (høyden) vil da være [tex]f(x)[/tex], Siden dette er et rektangel blir følgelig arealet til rektangelet lik
[tex]A(x) = x \cdot f(x)[/tex]