matematikk.net

Oppgaveteksten står: Vektorene u og v har lengdene 2 og 3. Bestem vinkelen a slik at vektorene u+v og 2u-v står vinkelrett på hverandre.
Illustrasjon: vektor v er litt lengre enn u. Vinkel er ca 70 grader.

Jeg skjønner ikke helt teksten. 2u-v betyr vektor u gange med to så minus med vektor v? Men i oppgaveteksten står at u og v har lengdene 2 og 3. Hvis 2 ganger med 2 (u), da blir det jo 4, altså u 4 er lengre enn v 3, men det vil ikke stemme med oppgaveteksten.

Poenget er at med utgangspunkt i vektorene u og v, kan det dannes to nye vektorer u + v og 2u - v (vha. vektoraddisjon).

Disse nye vektorene skal stå vinkelrett på hverandre. Med andre ord skal prikkproduktet av u + v og 2u - v være null.

Fin figur!

Et godt eksempel på at en god figur kan forenkle en oppgave!