matematikk.net

Jeg skal finne funksjonsuttrykket for andregradsfunksjonen g hvor nullpunktene er: (-2,0) og (2,0). Bunnpunktet er (0,-4).

Hvordan løser jeg denne oppgaven?

Har bare lært hvordan jeg kan finne funksjonsuttrykket til en lineær funksjon.

En annengradsfunksjon som har nullpunkter i (x[sub]1[/sub], 0) og (x[sub]2[/sub], 0) vil være på formen:

[tex]f(x) \, = \, a(x - x_1)(x - x_2)[/tex]

Du finner a ved å løse en ligning.

Håper det er ok at jeg slenger meg på her Finner man [tex]a[/tex] ved hjelp av bunnpunktet? Om koordinatene for bunnpunktet var (2, -6), ville man da brukt at [tex]g(2)=-6[/tex]?

Har løst oppgaven til trådstarter tidligere, men husker ikke helt hvordan jeg gikk frem

Tror jeg har funnet ut av det:
[tex]a(x-(-2))*(x-2)= a(x^2-4)[/tex]

Deretter setter jeg opp som likning med bunnpunktet(0,-4):

[tex]a(0^2-4)=-4[/tex]

[tex]a=1[/tex]

Setter deretter 1 inn for a og får:
[tex]1(x^2-4) [/tex]

[tex]=(x^2-4)[/tex]

Fant et eksempel i 1T-boka som hjalp meg. Uten dette eksempelet hadde jeg aldri funnet ut hvordan likningen med bunnpunktet skulle settes opp.
Finnes det noen formel for hvordan likningen skal settes opp?

Du har jo at [tex]g(0)=-4[/tex]. [tex]g(x)[/tex] har du faktorisert, så da kan vi sette alle faktorene på den ene siden av likhetstegnet. Og [tex]a[/tex] er jo eneste ukjente faktor Det er i alle fall slik jeg tenker.

edit: klønete formulert ...

Vi har at [tex]a(0^2-4)=-4[/tex]. Den ligningen er jo grei

malef wrote:Du har jo at [tex]g(0)=-4[/tex]. [tex]g(x)[/tex] har du faktorisert, så da kan vi sette alle faktorene på den ene siden av likhetstegnet. Og [tex]a[/tex] er jo eneste ukjente faktor Det er i alle fall slik jeg tenker.

edit: klønete formulert ...

Vi har at [tex]a(0^2-4)=-4[/tex]. Den ligningen er jo grei

Må ha vært litt trøtt i går kveld
Ser jo nå at det er en enkel likning med en ukjent.
Takk for hjelpen uansett